题目内容
点A，B，C，D在同一个球面上，
，AC=2，若球的表面积为
，则四面体ABCD体积最大值为
A．
B．
C．
D．2
C
【解析】
试题分析：由题知
，所以∠ABC=90o,设AC中点为E，球的半级为R,过A，B，C三点的截面圆半径
=AE=
AC=1，由球的表面积为 
知，
=，解得R=
，所以球心到过A，B，C三点的截面
，则
=
，因△ABC的面积为
=1，所以要四面体ABCD体积最大，则D为直线DE与球的交点且球心在线段DE上，所以DE=+=2，所以四面体ABCD体积最大值为
=
，故选C．
考点：球的体积
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且
，若
，则
.
ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且 
，BC=1，AC=3，三棱锥O- ABC的体积为 
，则球O的表面积为__________。
PEC= 
PDF 
PF的值
，若存在 
，使 
，则实数m的取值范围是______．
的最大值是
(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求
的值.
B. 
C. 
D. 
在
上的最大值为
，则函数
个 B.
个 C.
个 D.
个