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4．已知区域D：$\left\{\begin{array}{l}{y≥2}\\{x+y-2≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，则x2+y2的最小值是（　　）
A．5B．4C．$\frac{5}{2}$D．2

分析 画出满足条件的平面区域，结合x2+y2的几何意义求出其最小值即可．

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
根据x2+y2的几何意义，显然OA的平方最小，而A（0，2），
∴OA2=x2+y2的最小值是4，
故答案为：B．

点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．

练习册系列答案
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A．4B．-4C．$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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