题目内容

函数 $数学公式$ 的定义域为________．

$\text{[math]}$
分析：函数是分式类型，分母不为0，分母为根式，被开方数大于0，还要注意对数式中真数大于0，故log_0.5（4x²-3x）＞0，0＜4x²-3x＜1，求解即可．
解答：要是函数有意义，则log_0.5（4x²-3x）＞0，即0＜4x²-3x＜1，解得x∈ $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查求函数的定义域问题和解简单的对数不等式和二次不等式问题，难度不大，但容易出错．

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设函数f（x）=x²+x-

．
（1）若函数的定义域为[0，3]，求f（x）的值域；
（2）若定义域为[a，a+1]时，f（x）的值域是[-

]，求a的值．

(x2-2ax+3)．
（1）函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围；
（2）结合“实数a的取何值时f（x）在[-1，+∞）上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞）”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别．

已知一个奇函数的定义域为{-1，2，a，b}，则a+b=

设函数y=log3(x2+ax+10)
（1）a=6时，求函数的值域
（2）若函数的定义域为R，求a的取值范围．

已知函数y=log₂[（p-1）x²+2px+3p-2]
（1）若函数的定义域为R，求实数p的取值范围，
（2）若函数的值域为R，求实数p的取值范围．