题目内容
1．求函数y=2x5+$\frac{4}{x}$-$\root{3}{x}$+22-5x+lnx的导数．分析 根据题意，由导数公式进行计算即可得到答案．
解答 解：根据题意，y=2x5+$\frac{4}{x}$-$\root{3}{x}$+22-5x+lnx=2x5+$\frac{4}{x}$-${x}^{\frac{1}{3}}$+22-$\frac{1}{3}$${x}^{-\frac{2}{3}}$-5x+lnx，
则其导数y′=10x4-$\frac{4}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{3}$${x}^{-\frac{2}{3}}$-5xln5+$\frac{1}{x}$=10x4-$\frac{4}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{3\root{3}{{x}^{2}}}$-5xln5+$\frac{1}{x}$．
故其导数y′=10x4-$\frac{4}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{3\root{3}{{x}^{2}}}$-5xln5+$\frac{1}{x}$．
点评 本题考查导数的计算，涉及对数函数，幂函数和指数函数的导数，属于基础题．
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