Question

16．等差数列{a_n}中，已知a₁=20，a₅=12，
（1）求通项a_n；
（2）设T_n=a₁+a₂+…+a_n，求T_n．

Answer 1

分析 （1）由题意可得公差d，可得通项公式；
（2）把首项和公差代入等差数列的求和公式可得．

解答 解：（1）∵等差数列{a_n}中，已知a₁=20，a₅=12，
∴公差d=$\frac{{a}_{5}-{a}_{1}}{5-1}$=$\frac{12-20}{4}$=-2，
∴a_n=20-2（n-1）=-2n+22
（2）由（1）和等差数列的求和公式可得
T_n=a₁+a₂+…+a_n=$\frac{n（20-2n+22）}{2}$=-n²+21n

点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．