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如图,四边形
ABCD
和
BCED
都是平行四边形,
(1)
写出与
相等的向量:
________________
.
(2)
写出与
共线的向量:
________________
.
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答案:略
解析:
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如图,四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形,点E是A′A的中点,A′A⊥平面ABCD.
(1) 求证:A′C∥平面BDE;
(2) 求证:平面A′AC⊥平面BDE
(3) 求平面BDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值.
如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
1
2
PD.
(Ⅰ)证明PQ⊥平面DCQ;
(Ⅱ)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值.
如图,四边形ABCD为矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,PA=1,E为BC的中点.
(1)求点C到面PDE的距离;
(2)求二面角P-DE-A的余弦值.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,如果它的一个外角∠DCE=64°,那么∠BOD
128°
128°
.
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
1
2
PD.
(1)证明:平面PQC⊥平面DCQ;
(2)求二面角D-PQ-C的余弦值.
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