题目内容
若函数f（x）=sin2x-2sin2x•sin2x（x∈R），则f（x）是（ ）
| A、最小正周期为π的偶函数 | ||
| B、最小正周期为π的奇函数 | ||
| C、最小正周期为2π的偶函数 | ||
D、最小正周期为
|
分析：利用二倍角公式将函数f（x）=sin2x-2sin2x•sin2x化为
sin4x，利用三角函数的周期公式求出最小正周期．
| 1 |
| 2 |
解答：解：f（x）=sin2x-2sin2x•sin2x
=sin2x（1-2sin2x）
=sin2xcos2x
=
sin4x
所以最小正周期为T=
=
，奇函数
故选D．
=sin2x（1-2sin2x）
=sin2xcos2x
=
| 1 |
| 2 |
所以最小正周期为T=
| 2π |
| 4 |
| π |
| 2 |
故选D．
点评：本题考查二倍角公式、三角函数周期性的求法，求最小周期公式T=
是解题关键，属于基础题．
| 2π |
| ψ |
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设|φ|＜
，函数f（x）=sin2（x+φ）．若f（
）=
，则φ等于（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
）-
，则函数f（x）是（ ）