Question

在极坐标系中，以（

a

2

，

π

2

）为圆心，

a

2

为半径的圆的极坐标方程是

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：由题意可得，在直角坐标系中，圆心的坐标为（0，

a

2

），半径为

a

2

，求出圆的直角坐标方程，再化为极坐标方程．

解答： 解：在直角坐标系中，圆心的坐标为（0，

a

2

），半径为

a

2

，
故圆的直角坐标方程为 x²+(y-

a

2

)2=

a2

4

，即 x²+y²-ay=0，
可得圆的极坐标方程ρ²-aρsinθ=0，即 ρ=asinθ，
故答案为：ρ=asinθ．

点评：本题主要求简单曲线的极坐标方程，把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，属于基础题．