Question

函数y=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据所给的三角函数的图象，可以看出函数的振幅和周期，根据周期公式求出ω的值，写出三角函数的形式，根据函数的图象过点（2，2），代入点的坐标，整理出初相，
点的函数的解析式，根据周期是8和特殊角的三角函数求出结果．
解答：由函数y=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0）的部分图象可得 A=2，?=0，且 ×=4-0，∴ω=．
∴函数y=2sin（x），且函数的周期为8．
由于f（1）+f（2）+f（3）+…f（8）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…f（11）=f（1）+f（2）+f（3）=2sin+2sin+2sin=2+2，
故选C．
点评：本题考查根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象确定函数的解析式，考查特殊角的三角函数值，本题解题的关键是看出要求结果的前八项之和等于0，要理解好函数的中的周期、
振幅、初相等概念，属于中档题．