题目内容
18．若0＜t＜1，则不等式x2-（t+$\frac{1}{t}$）x+1＜0的解集是（ ）| A． | {x|$\frac{1}{t}$＜x＜t} | B． | {x|x＞$\frac{1}{t}$或x＜t} | C． | {x|x＜$\frac{1}{t}$或x＞t} | D． | {x|t＜x＜$\frac{1}{t}$} |
分析 由0＜t＜1得$t＜\frac{1}{t}$，由一元二次不等式的解法求出不等式x2-（t+$\frac{1}{t}$）x+1＜0的解集．
解答 解：由0＜t＜1得，$t＜\frac{1}{t}$，
所以不等式x2-（t+$\frac{1}{t}$）x+1＜0的解集是{x|$t＜x＜\frac{1}{t}$}，
故选：D．
点评 本题考查一元二次不等式的解法，含有参数注意判断对应方程根的大小关系．
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8．已知二次函数y=f（x）的图象开口向下，且f（3-x）=f（3+x），则下列结论中，错误的是（ ）
| A． | f（0）＜f（7） | B． | f（6）＜f（4） | C． | f（2）＜f（$\sqrt{15}$） | D． | f（3+$\sqrt{2}$）=f（3-$\sqrt{2}$） |
如图，在矩形ABCD中，已知AD=1.5，AB=a（a＞1.5），E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大，并求最大面积？