Question

8．若{（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y-3=0}\end{array}\right.$}⊆{（x，y）|y=ax²+1}，则a=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先解方程组，从而代入可得-1=4a+1，从而解得．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y-3=0}\end{array}\right.$得，
$\left\{\begin{array}{l}{y=-1}\\{x=2}\end{array}\right.$；
∵{（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y-3=0}\end{array}\right.$}⊆{（x，y）|y=ax²+1}，
∴-1=4a+1，
∴a=-$\frac{1}{2}$；
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了方程组的求解及集合间关系的应用．