题目内容

设△ABC的三边长分别为a，b，c，重心为G，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：建立直角坐标系如图，设出三角形的顶点坐标，利用重心坐标求出G的坐标，然后求解表达式的值即可．
解答：

解：以A为坐标原点，建立直角坐标系如图：则A（0，0），B（c，0）设C（m，n），则b²=m²+n²；a²=（m-c）²+n²，
G（ $\text{[math]}$ ），
所以 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查向量在几何中的应用．向量的坐标运算，向量的模的运算，正确理解向量的各种运算的几何意义，能进一步加深对“向量”的认识，并能体会用向量处理问题的优越性．

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在△ABC中，已知

=9．sinB=cosAsinC，面积S_△ABC=6，
（1）求△ABC的三边的长；
（2）设P是△ABC（含边界）内的一点，P到三边AC、BC、AB的距离分别是x、y、z．
①写出x、y、z．所满足的等量关系；
②利用线性规划相关知识求出x+y+z的取值范围．

设△ABC的三边长分别是a、b、c，外心、垂心分别为O、H，那么

设△ABC的三边长分别是a、b、c，外心、垂心分别为O、H。那么

设△ABC的三边长分别是则“△ABC是钝角三角形”的一个必要而不充分条件是（）

A． B． C． D．

设△ABC的三边长分别是a、b、c，外心、垂心分别为O、H，那么 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ =________．