Question

lgx+lgy=2lg（x-2y），则log2

x

y

的值的集合是（　　）

A．{1}

B．{2}

C．{1，0}

D．{2，0}

Answer 1

∵lgx+lgy=2lg（x-2y），∴lg（x-2y）²=lgxy，
∴（x-2y）²=xy，∴x²-5xy+4y²=0，
∴(

x

y

)2-5•

x

y

+4=0，∴

x

y

=1（舍去）或

x

y

=4，
故 log2

x

y

=log₂4=2，
故选B．