题目内容
已知函数f(x)对一切x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．
(1)求证：f(x)是奇函数；
(2)若f(－3)＝a，用a表示f(12)．
(1)证明 显然f(x)的定义域是R，它关于原点对称．
在f(x＋y)＝f(x)＋f(y)中，令y＝－x，
得f(0)＝f(x)＋f(－x)，令x＝y＝0，
得f(0)＝f(0)＋f(0)，∴f(0)＝0，
∴f(
x)＋f(－x)＝0，即f(－x)＝－f(x)，
∴f(x)是奇函数．
(2)解 由f(－3)＝a，f(x＋y)＝f(x)＋f(y)及f(x)是奇函数，得f(12)＝2f(6)＝4f(3)＝－4f(－3)＝－4a.
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，其生产的总成本y(万元)与年
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恒成立，求实数m的取值
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(x≠a)．