题目内容
若平面向量
=(1 ， x)和
=(2x+3 ， -x)互相平行，其中x∈R．则|
-
|=______．
| a |
| b |
| a |
| b |
∵平面向量
=(1 ， x)和
=(2x+3 ， -x)互相平行，
∴-x-x（2x+3）=0
∴x=0 或 x=-2，
当x=0时，
=(1，0)，
=(3，0)，
∴
-
=(-2，0)，
∴|
-
|=2，
当x=-2时，
=(1，-2)，
=(-1，2)，
∴
-
=（2，-4），
∴|
-
|=2
，
综上有|
-
|=2或|
-
|=2
，
故答案为：2或2
| a |
| b |
∴-x-x（2x+3）=0
∴x=0 或 x=-2，
当x=0时，
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
当x=-2时，
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
| 5 |
综上有|
| a |
| b |
| a |
| b |
| 5 |
故答案为：2或2
| 5 |
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