题目内容
若平面向量| a |
| b |
| a |
| b |
分析：根据条件所给的两个向量平行的充要条件得到关于x的方程，解出方程，把所得的结果分别代入向量坐标，求两个向量的差的模，注意不要漏解．
解答：解：∵平面向量
=(1 ， x)和
=(2x+3 ， -x)互相平行，
∴-x-x（2x+3）=0
∴x=0 或 x=-2，
当x=0时，
=(1，0)，
=(3，0)，
∴
-
=(-2，0)，
∴|
-
|=2，
当x=-2时，
=(1，-2)，
=(-1，2)，
∴
-
=（2，-4），
∴|
-
|=2
，
综上有|
-
|=2或|
-
|=2
，
故答案为：2或2
| a |
| b |
∴-x-x（2x+3）=0
∴x=0 或 x=-2，
当x=0时，
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
当x=-2时，
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
| 5 |
综上有|
| a |
| b |
| a |
| b |
| 5 |
故答案为：2或2
| 5 |
点评：由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，所以我们应根据题目的特点去选择向量的表示方法，由于坐标运算方便，可操作性强，因此应优先选用向量的坐标运算．
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