Question

若平面向量

a

=(1，-2)与

b

的夹角是180°，且|

b

|=3

5

，则

b

等于

 

．

Answer 1

分析：利用两个向量的夹角是180°时，两向量是相反向量；利用向量共线的充要条件设出等式利用向量模的坐标形式的公式列出方程求出向量坐标．

解答：解：∵

a

=(1，-2)与

b

的夹角是180°
∴

a

，

b

是相反向量
∴存在λ且λ＜0使

b

=λ

a

∴

b

=(λ，-2λ)
∵|

b

|=3

5

，
∴λ²+（-2λ）²=45
解得λ=-3
∴

b

=(-3，6)
故答案为（-3，6）

点评：本题考查向量共线的充要条件、向量模的坐标形式的公式．