题目内容
设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列
的前n项和,求Tn.
Tn=
n2-
n
解析:
设等差数列{an}的公差为d,
则Sn=na1+
n(n-1)d,
∵S7=7,S15=75,
∴
,
即
,解得
,
∴
=a1+(n-1)d=-2+(n-1),
∵
-=,
∴数列
是等差数列,其首项为-2,公差为,
∴Tn=n2-n.
练习册系列答案
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解析:
题目内容
设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列的前n项和,求Tn.
Tn=n2-n
设等差数列{an}的公差为d,
则Sn=na1+n(n-1)d,
∵S7=7,S15=75,
∴,
即,解得,
∴=a1+(n-1)d=-2+(n-1),
∵-=,
∴数列是等差数列,其首项为-2,公差为,
∴Tn=n2-n.