Question

已知角α的终边在直线上，则2sinα+cosα的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意得 tanα=-，角α的终边在二象限或四象限．分别求出 sinα 和cosα的值，代入所求的式子运算．
解答：解：∵角α的终边在直线上，∴tanα=-，角α的终边在二象限或四象限．
当角α的终边在二象限时，cosα=-，sinα=，2sinα+cosα=-=．
角α的终边在四象限时，cosα=，sinα=-，2sinα+cosα=-+=-．
故答案为或．
点评：本题考查终边相同的角的性质，同角三角函数的基本关系，体现了分类讨论的数学思想．