题目内容
若a、b、c都是正数，且至少有一个不为1，axbycz＝aybzcx＝azbxcy＝1，则x、y、z应满足的关系是________．
答案：x＋y＋z＝0或x＝y＝z
解析：
解析：
解：由axbycz＝1，两边取对数，得xlg a＋ylg b＋zlg c＝0，
同理ylg a＋zlg b＋xlg c＝0，zlg a＋xlg b＋ylg c＝0．
三式相加，得(x＋y＋z)lg a＋(x＋y＋z)lg b＋(x＋y＋z)lg c＝0．
∴(x＋y＋z)(1g a＋lg b＋lg c)＝0．∴x＋y＋z＝0，或lg a＋lg b＋lg c＝0．
由lg a＋lg b＋lg c＝0，得lg abc＝0，
abc＝1，a＝
，
将①代入axbycz＝1，得by－xcz－x＝1，
又a、b、c不全为1，只有当y－x＝z－x＝0．
即x＝y＝z时，等式成立．
∴填x＋y＋z＝0或x＝y＝z．
练习册系列答案
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的取值范围吗？ 
≤
＜1(n∈N*).
，b+
，c+
三数中至少有一个不小于2”，提出的假设是（ ）
，b+
，c+
至少有一个小于2
，b
，c+
都小于2
。