题目内容
动点P（a，b）在不等式组
表示的平面区域内部及其边界上运动，则u=
的取值范围是（ ）
|
| a+b-3 |
| a-1 |
| A、（-∞，-1]∪[3，+∞） |
| B、[-1，3] |
| C、（-1，3） |
| D、（-∞，-1）∪（3，+∞） |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：利用分式函数的性质将目标函数进行化简，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：u=
=
=1+
，
设k=
，则k的几何意义是点P（a，b）到定点D（1，2）的斜率，
作出不等式组对应的平面区域如图：
则OD的斜率k=
=2，AD的斜率k=
=-2，
则k的取值范围为k≥2或k≤-2，
则1+k≥3或1+k≤-1，
即u≥3或u≤-1，
故选：A
| a+b-3 |
| a-1 |
| a-1+b-2 |
| a-1 |
| b-2 |
| a-1 |
设k=
| b-2 |
| a-1 |
作出不等式组对应的平面区域如图：
则OD的斜率k=
| 2 |
| 1 |
| 2-0 |
| 1-2 |
则k的取值范围为k≥2或k≤-2，
则1+k≥3或1+k≤-1，
即u≥3或u≤-1，
故选：A
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用直线斜率的几何意义是解决本题的关键．
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等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，若AB=2，则
•
=（ ）
| BA |
| AD |
| A、-2 | B、3 | C、3 | D、-3 |
给定映射fA→B：（x，y）→（2sinx，lg（cosy+1）），x，y∈[0，
]，在映射f下A中与B中元素（1，0）的对应元素为（ ）
| π |
| 2 |
| A、（0，0） | ||||
B、（
| ||||
C、（0，
| ||||
D、（
|
下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A、f（x）=x，g（x）=（
| |||
B、f（x）=x，g（x）=
| |||
C、f（x）=x，g（x）=
| |||
D、f（x）=x，g（x）=
|
地球北纬45°圈上有A，B两地，分别在东经120°和西经150°处，若地球半径为R，则A，B两地的球面距离为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
a=-1是直线l1：ax+y=0与直线l2：x+ay+2=0平行的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |