题目内容
已知A={x|
＜-1}，若∁AB={x|x+4＜-x}，则集合B=（ ）A．{x|-2≤x＜3}
B．{x|-2＜x≤3}
C．{x|-2＜x＜3}
D．{x|-2≤x≤3}
【答案】分析：由已知中A={x|
＜-1}，CAB={x|x+4＜-x}，解不等式分别求出集合A与集合CAB，进而根据B=CA（CAB），结合补集及其运算法则，得到答案．
解答：解：∵A={x|
＜-1}={x|x＜3}
CAB={x|x+4＜-x}={x|x＜-2}，
∴B=CA（CAB）={x|-2≤x＜3}
故选A
点评：本题考查的知识点是补集及其运算，不等式的解法，其中根据B=CA（CAB），将问题转化为求已知集合CAB关于集合A补集的运算，是解答本题的关键，解答时易忽略CAB中不含元素2，则2∈B，而错解为C．
＜-1}，CAB={x|x+4＜-x}，解不等式分别求出集合A与集合CAB，进而根据B=CA（CAB），结合补集及其运算法则，得到答案．解答：解：∵A={x|
＜-1}={x|x＜3}CAB={x|x+4＜-x}={x|x＜-2}，
∴B=CA（CAB）={x|-2≤x＜3}
故选A
点评：本题考查的知识点是补集及其运算，不等式的解法，其中根据B=CA（CAB），将问题转化为求已知集合CAB关于集合A补集的运算，是解答本题的关键，解答时易忽略CAB中不含元素2，则2∈B，而错解为C．
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