Question

已知函数y=f（1-2x）的定义域为（-3，5]，则函数g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定义域为

1. A.
   [-10，8）
2. B.
   [-8，6）
3. C.
   [-10，6）
4. D.
   [-8，8）

Answer 1

B
分析：根据函数y=f（1-2x）的定义域为（-3，5]，可得-9≤1-2x＜7．再由，求得x的范围，即为g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定义域．
解答：∵函数y=f（1-2x）的定义域为（-3，5]，即-3＜x≤5．∴-6＜2x≤10，
∴-9≤1-2x＜7．
再由，可得-8≤x＜6，
故选B．
点评：查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属于基础题．