Question

已知函数y=f（1-2x）的定义域为（-3，5]，则函数g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定义域为（　　）

A．[-10，8）

B．[-8，6）

C．[-10，6）

D．[-8，8）

Answer 1

分析：根据函数y=f（1-2x）的定义域为（-3，5]，可得-9≤1-2x＜7．再由

-9≤x+1＜7 -9≤x-1＜7

，求得x的范围，即为g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定义域．

解答：解：∵函数y=f（1-2x）的定义域为（-3，5]，即-3＜x≤5．∴-6＜2x≤10，
∴-9≤1-2x＜7．
再由

-9≤x+1＜7 -9≤x-1＜7

，可得-8≤x＜6，
故选B．

点评：查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属于基础题．