题目内容
在△ABC中，已知sinA+cosA=
，则sinA-cosA=（ ）
| 1 |
| 3 |
分析：将已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系化简求出2sinAcosA的值，所求式子平方，利用完全平方公式化简，将2sinAcosA值代入计算，开方即可求出值．
解答：解：已知等式两边平方得：（sinA+cosA）2=1+2sinAcosA=
，
∴2sinAcosA=-
＜0，即sinA＞0，cosA＜0，
∴sinA-cosA＞0，
∴（sinA-cosA）2=1-2sinAcosA=1+
=
，
则sinA-cosA=
．
故选D
| 1 |
| 9 |
∴2sinAcosA=-
| 4 |
| 9 |
∴sinA-cosA＞0，
∴（sinA-cosA）2=1-2sinAcosA=1+
| 8 |
| 9 |
| 17 |
| 9 |
则sinA-cosA=
| ||
| 3 |
故选D
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及完全平方公式的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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在△ABC中，已知|
|=4，|
|=1，S△ABC=
，则
•
的值为（ ）
| AB |
| AC |
| 3 |
| AB |
| AC |
| A、-2 | B、2 | C、±4 | D、±2 |
(a2＋b2)，求A，B，C．