题目内容

若四边形ABCD满足： $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则四边形ABCD的形状是

A.
矩形
B.
正方形
C.
等腰梯形
D.
菱形

D
分析：由题意，由 $\text{[math]}$ 根据向量相等的几何意义可得出，四边形是平行四边形，由 $\text{[math]}$ 的几何意义得此四边形邻边相等，由这些几何特征即可判断出四边形的确切形状选出正确选项
解答：由题意 $\text{[math]}$ 可得出AB $\text{[math]}$ CD，由此得，四边形ABCD是平行四边形
又 $\text{[math]}$
可得此四边形邻边相等，所以此四边形是菱形
故选D
点评：本题考查向量共线与向量相等的几何意义，由此判断出四边形的形状，解题的关键是熟练掌握向量相等与模相等的意义，由向量关系转化出几何关系，本题数形结合，由代数而几何，题型新颖，是向量考查中常见题型，也是近几年高考试卷上对向量考查的主要形式