题目内容

指数函数y=f（x）=a^x的图象经过（2，4）点，那么 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：可以利用待定系数法解答本题，设出函数的解析式，然后根据指数函数的图象经过（2，4）点，构造出关于底数a的方程，解方程求出底数a，即可得到函数的解析式，从而得出答案．
解答：指数函数的解析为：y=a^x
∵函数的图象经过（2，4）点，
∴4=a²
∴a=2
∴指数函数的解析式为y=2^x．
那么 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ×2⁴= $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的知识点是指数函数解析式的求法--待定系数法，其中根据已知条件构造出关于底数a的方程，是解答本题的关键．

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