Question

命题“若x≠1或x≠2，则x²-3x+2≠0”是

假

命题．（填“真”或“假”）

Answer 1

分析：将原命题的条件、结论交换且否定得到逆否命题：若x²-3x+2=0，则若x=1且x=2，（注意x≠1或x≠2的否定是x=1且x=2），只须对逆否命题判定真假即可．

解答：解：命题“若x≠1或x≠2，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是：
若x²-3x+2=0，则若x=1且x=2，其是假命题，
故原命题是假，
故答案为：假．

点评：注意命题的否命题与命题的否定的区别．否命题是条件、结论同时否定；而命题的否定是只否定结论．