题目内容
如图，椭圆
的左顶点、右焦点分别为
，直线的方程为
，
为上一点，且在
轴的上方，
与椭圆交于
点.
（1）若是
的中点，求证：
.
（2）过
三点的圆与
轴交于
两点，求
的范围.
解析：
（1）证:由题意得
，
又点在椭圆上，且在轴上方，得
………………………3分
………………………6分
（2）解:（方法一）设
，其中
圆过三点，
圆心在线段
的中垂线上
设圆心为
，半径为
，有
，
………………………10分
，
，当且仅当
即
时取“=”
.
的取值范围是
………………………14分
（方法二）解：设，其中，圆过三点，
设该圆的方程为
，有
解得 
圆心为
半径
， ………………………10分
，当且仅当即时取“=”
，的取值范围是. ………………………14分
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的左顶点为
，
是椭圆
上异于点
与点
，求
的值；
，求
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点
与点
，求
的值；
，求
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点
与点
，求
的值；
，求
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点
与点
，求
的值；
，求