已知f(x)=$\frac{lgx}{x}$.求f′(1)=$\frac{1}{ln10}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知f（x）=$\frac{lgx}{x}$，求f′（1）=$\frac{1}{ln10}$．

分析利用导数的运算法则即可得出．

解答解：f′（x）=$\frac{\frac{1}{xln10}×x-lgx}{{x}^{2}}$=$\frac{\frac{1}{ln10}-lgx}{{x}^{2}}$，
∴f′（1）=$\frac{1}{ln10}$．
故答案为：$\frac{1}{ln10}$．

点评本题考查了导数的运算法则，考查了推理能力与运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

名校课堂系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

相关题目

4．已知O为坐标原点，$\overrightarrow{OA}$=（2cosx，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{OB}$=（sinx+$\sqrt{3}$cosx，-1），若f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+2．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）当$x∈（0，\frac{π}{2}）$时，若函数g（x）=f（x）+m有零点，求m的范围．

5．设k∈R，函数f（x）=lnx-kx．
（1）若k=2，求曲线y=f（x）在P（1，-2）处的切线方程；
（2）若f（x）无零点，求实数k的取值范围；
（3）若f（x）有两个相异零点x₁，x₂，求证：lnx₁+lnx₂＞2．

2．已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）有两个不同的零点．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）记两个零点分别为x₁，x₂，且x₁＜x₂，已知λ＞0，若不等式1+λ＜lnx₁+λlnx₂恒成立，求λ的取值范围．

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+3，x≥0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若方程f（f（x））-2=0恰有三个实数根，则实数k的取值范围是（　　）

（-1，-$\frac{1}{3}$]

[-1，-$\frac{1}{3}$]

19．设集合M={（x，y）|y=x²}，N={（x，y）|y=2^x}，则集合M∩N的子集的个数为8个．

6．意大利数学家列昂那多•斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，即F（1）=F（2）=1，F（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥3，n∈N^*），此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被3整除后的余数构成一个新数列{b_n}，b₂₀₁₇=1．

3．曲线y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$与y=x²所围成的封闭区域的面积为（　　）

4．已知抛物线y²=4x上一点P到焦点F的距离为5，则△PFO的面积为2．