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如图，D，E分别为三棱锥P—ABC的棱AP、AB上的点，且AD:DP=AE:EB=1:3.求证：DE//平面PBC
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC，∠BAC为直角，D，E分别为BC，AC的中点，AB=2PA．
（1）BC上是否存在一点F，使AD∥平面PEF？请说明理由；
（2）对于（1）中的点F，求AF与平面PEF所成角的正弦值．
如图，在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=AC=2AA
1
，∠BAA
1
=∠CAA
1
=60？，D，E分别为AB，A
1
C中点．
（1）求证：DE∥平面BB
1
C
1
C；
（2）求证：BB
1
⊥平面A
1
BC．
如图，直三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC中，C
1
C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C
1
C、B
1
C
1
的中点．
（1）求A
1
B与平面A
1
C
1
CA所成角的正切值；
（2）求二面角B-A
1
D-A的平面角的正切值．
如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，D，E分别为AA
1
，B
1
C的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B
1
C⊥平面BDE．
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC，∠BAC为直角，D，E分别为BC，AC的中点，AB=2PA．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2AA1，∠BAA1=∠CAA1=60？，D，E分别为AB，A1C中点．
如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．
如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点．