Question

已知tan（2009π+α）=3，试求 

sin(α-3π)-2cos( 2009π 2 +α)

-sin(-α)+cos(π+α)

的值．

Answer 1

由tan（3π+α）=3，可得tanα=3，
故

sin(α-3π)-2cos( 2009π 2 +α)

-sin(-α)+cos(π+α)

=

-sinα+2sinα

sinα-cosα

=

sinα

sinα-cosα

=

tanα

tanα-1

=

3

3-1

=

3

2

．