题目内容
设M、N是两个集合，且M={x||x+2|≤1}，N={x|x=2sina，a∈R}，则M∪N=（ ）
分析：根据题意先解得集合M、N，然后根据集合的并集的运算法则即可求出答案．
解答：解：由题意知：M={x||x+2|≤1}，
解得M={x|-3≤x≤-1}，
∵N={x|x=2sina，a∈R}，
解得N={x|-2≤x≤2}，
∴M∪N={x|-3≤x≤-1}∪{x|-2≤x≤2}
={x|-3≤x≤2}=[-3，2]，
故选A．
解得M={x|-3≤x≤-1}，
∵N={x|x=2sina，a∈R}，
解得N={x|-2≤x≤2}，
∴M∪N={x|-3≤x≤-1}∪{x|-2≤x≤2}
={x|-3≤x≤2}=[-3，2]，
故选A．
点评：本题考查的集合的并集的运算，考查了学生的运算能力和对基础知识的掌握，属于基础题．
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