Question

不等式x²-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}则a=

5

，b=

-6

．

Answer 1

分析：不等式x²-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，故3，2是方程x²-ax-b=0的两个根，由根与系数的关系求出a，b可得．

解答：解：由题意不等式x²-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，
故3，2是方程x²-ax-b=0的两个根，
∴3+2=a，3×2=-b
∴a=5，b=-6
故答案为：5；-6．

点评：本题考查一元二次不等式的应用，解答本题的关键是根据不等式的解集得出不等式相应方程的根，再由根与系数的关系求参数的值．