题目内容

如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P，从B点开始，沿折线BCDA向A点运动，设点P移动的路程为x,ABP面积为S.（1）求函数S=f(x)的解析式、定义域和值域；（2）求f[f(3)]的值。


如图所示，
SABP1=×4×x=2x,0<x;    SABP2=×4×4=8,4<x;
SABP3×4×(12-x)=24-2x,8<x<12。
S=f(x)=   定义域为（0，12）；
值域为（0，8）{8}（0，8）=（0，8）；f[f(3)]=f(6)=8
略
练习册系列答案
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已知函数是常数,且,满足,且有唯一解,求的解析式
(本小题满分14分)经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数（万人）与时间（天）的函数关系近似满足，人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足.（Ⅰ）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值（万元）.
溶液酸碱度的测量，溶液酸碱度是通过pH刻画的．pH的计算公式为pH=lg[H]，其中［H］表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔／升．
（１）  根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离
子的浓度之间的变化关系；
（２）  已知纯净水中氢离子的浓度为［Ｈ］＝10摩尔／升，计算纯净水的pH．
满足的正整数数对（x，y）（   ）
A．只有一对B．恰有有两对C．至少有三对D．不存在
已知函数f(x)=6x–6x2，设函数g1(x)=f(x), g2(x)=f［g1(x)］, g3(x)=f ［g2(x)］,…gn(x)=f［gn–1(x)］,…
（1）求证:如果存在一个实数x0，满足g1(x0)=x0，那么对一切n∈N，gn(x0)=x0都成立；
（2）若实数x0满足gn(x0)=x0，则称x0为稳定不动点，试求出所有这些稳定不动点；
（3）设区间A=（–∞,0）,对于任意x∈A，有g1(x)=f(x)=a＜0, g2(x)=f［g1(x)］=f(0)＜0，
且n≥2时，gn(x)＜0 试问是否存在区间B（A∩B≠），对于区间内任意实数x，只要n≥2，都有gn(x)＜0.
已知f(x)= (a∈R)是R上的奇函数，
(1)求a的值；
(2)求f(x)的反函数f－1(x);
(3)对任意给定的k∈R+,解不等式f－1(x)>lg. 
　已知偶函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(2)=0,解不等式f［log2(x2+5x+4)］≥0.
设函数则       ．

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