Question

已知a=（1，sin²x），b=（2，sin2x），其中x∈（0，π）．若|a•b|=|a|•|b|，则tanx的值等于

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先由条件=，判断；再利用两向量共线的坐标关系列x的三角等式；最后根据倍角公式与弦切互化公式求出答案．
解答：因为，且=，
则cosθ=±1，即．
所以sin2x=2sin²x，
即2sinxcosx=2sin²x，而x∈（0，π），
所以sinx=cosx，即tanx=1．
故选A．
点评：本题考查向量数量积公式与两向量共线的条件，同时考查倍角公式及弦切互化公式．