题目内容
已知
=（1，sinα），
=（cosα，-1），且
⊥
，则锐角α的大小为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由题设条件，可由
⊥
，得到内积为0，由数量积的坐标表示得到锐角α的三角方程，解出其大小，再选出正确选项
| a |
| b |
解答：解：∵
=（1，sinα），
=（cosα，-1），且
⊥
，
∴
•
=0
∴cosα-sinα=0
∴cosα=sinα
又锐角α
∴α=
故选C
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴cosα-sinα=0
∴cosα=sinα
又锐角α
∴α=
| π |
| 4 |
故选C
点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系，解题的关键是理解数量积为0与向量垂直的对应关系，本题是利用向量内积为0建立方程得到角所满足的方程解出角的大小，数量积为0与两个向量的垂直的对应是向量的重要运用，此考点在近几年的高考中是必考内容
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