题目内容

等差数列{an}的前项n和为Sn，满足S35=S3992，
a
=（1，an），
b
=（2014，a2014），则
a
•
b
的值为（　　）
A、2014B、-2014
C、1D、0
考点：平面向量数量积的运算
专题：等差数列与等比数列,平面向量及应用
分析：由性质：若Sm=Sn，则Sm+n=0，得S4027=0，从而得到a2014=0，在代入计算即可．
解答： 解：由性质：若Sm=Sn，则Sm+n=0，知
∵S35=S3992，得S4027=0，
∴a1+a4027=2a2014=0，
即a2014=0．
∴
a
•
b
=2014+ana2014=2014．
故选：A．
点评：本题解题的关键是对等差数列中的性质：若Sm=Sn，则Sm+n=0的掌握，否则所带来的计算很繁琐．
练习册系列答案
相关题目
设x∈R，则“x2＞4”是“x＞2”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
已知如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1，点P、Q分别在棱BB1、DD1上，且
PB1
BB1
=
QD1
DD1
，过点A、P、Q作截面截去该正方体的含点A1的部分，则下列图形中不可能是截去后剩下几何体的主视图的是（　　）
A、
B、
C、
D、
下列说法；
①设有一个回归方程
y
=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
②线性回归直线
y
=bx+a必过样本点中心（
.
x
，
.
y
）；
③设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-p；
④对于相关系数r，|r|越接近1，表明两个变量线性相关性越强
其中错误说法的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点与双曲线
y2
3
-x2=1的一个焦点重合，则p的值为（　　）
A、-2B、2C、-4D、4
函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是 （　　）
A、2，-
π
3
B、4，
π
3
C、4，-
π
6
D、2，-
π
6
△ABC中，a=x，b=2，∠B=60°，则当△ABC有两个解时，x的取值范围是（　　）
A、x＞
4
3
3
B、x＜2或x＞
4
3
3
C、x＜2
D、2＜x＜
4
3
3
已知F是双曲
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦点，A为右顶点，上下虚轴端点B、C，若FB交CA于D，且|DF|=
5
2
|DA|，则此双曲线的离心率为（　　）
A、
3
B、
2
3
3
C、
5
2
D、
5
已知x≠0，函数f（x）满足f（x+
1
x
）=2x2+
2
x2
-1，求f（5）的值．

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