题目内容
（本题满分16分）已知双曲线
左右两焦点为
，P为右支上一点，
，
于H，
，
．
（1）求双曲线的离心率e的取值范围；
（2）当e取得最大值时，过,P的圆截y轴的线段长为4，求该圆方程．
左右两焦点为，P为右支上一点，，于H，，．（1）求双曲线的离心率e的取值范围；
（2）当e取得最大值时，过
,P的圆截y轴的线段长为4，求该圆方程．
≤e≤
，
（1）由，得
，从而
---------------2分
∵
∽
，∴
，
即
，
，------------------------------------5分
由
，即
，
从而解得≤e≤-------------------------------------------------------8分
（2）当e=时，得
，
∵，∴所求的圆是以
为直径，圆心是中点，
即圆心在y轴上，∴=4------------------------------------------------10分
又
，∴a=1----------------------------12分
由a=1，得
，由，得
，从而圆心为（0,1）
所求的圆方程为------------------------------16分
，得，从而---------------2分∵
∽，∴，即
，，------------------------------------5分由
，即，从而解得
≤e≤-------------------------------------------------------8分（2）当e=
时，得，∵
，∴所求的圆是以为直径，圆心是中点，即圆心在y轴上，∴
=4------------------------------------------------10分又
，∴a=1----------------------------12分由a=1，得
，由，得，从而圆心为（0,1）所求的圆方程为
------------------------------16分
练习册系列答案
单元加期末复习先锋大考卷系列答案
出彩同步大试卷系列答案
相关题目
：
与双曲线
：
相交于不同的
、
两点。
，使得以线段
为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出
的渐近线方程是（ ） 
的顶点A（-5，0），B（5，0），顶点C在双曲线
的值为 （ ）
的左、右焦点分别为
，
，
是准线上一点，且
，
，则双曲线的离心率是（ ）
若直线
沿向量
平移，所得直线过双曲线
的右焦点，
= 
的离 心率e= ．
”是“曲线
为双曲线”的____________________条件 
的焦点为顶点，顶点为焦点
求S△PF1F2
的一条渐近线，那么该双曲线的离心率等于（ ）
