Question

已知实数a、b满足等式(

1

2

)a=(

1

3

)b，下列五个关系式：
①0＜b＜a；
②a＜b＜0；
③0＜a＜b；
④b＜a＜0；
⑤a=b，
其中不可能成立的关系式有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

画出函数y=(

1

2

)x与y=(

1

3

)x的图象，
当x＜0时，y=(

1

2

)x的图象在y=(

1

3

)x的图象下方，
当x＞0时，y=(

1

2

)x的图象在y=(

1

3

)x的图象上方，
当a＜0，b＜0时，(

1

2

)a=(

1

3

)b则a＜b＜0，
当a=b=0时，(

1

2

)a=(

1

3

)b成立，
当a＞0，b＞0时，(

1

2

)a=(

1

3

)b则a＞b＞0，
故①②⑤成立，③④不可能成立，故选B