题目内容
下列各题中，向量
、
共线的是（ ）
| a |
| b |
分析：根据平面内两个向量共线的充要条件，设
=λ
，分别对于A、B、C、D建立关于λ的方程组，发现只有D选项存在λ=-2，使得
=λ
成立，由此可得本题答案．
| b |
| a |
| b |
| a |
解答：解：对于A，由
=
+
，
=
-
，设
=λ
可得
如果
、
不共线，那么
，无实数解
∴不存在实数λ使
=λ
成立，故向量
、
不共线；
对于B，由
=
+
，
=
+
，类似于A的方法可得
不存在实数λ使
=λ
成立，故向量
、
不共线；
对于C，因为
=
，
=-
，所以当
、
不共线时，不存在实数λ使
=λ
成立，
因此，向量
、
也不共线；
对于D，由
=
-
，
=-
+
，
设存在实数λ使
=λ
，则
，解之得λ=-2
∴
=-2
，可得向量
与
共线．
故选：D
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| b |
| a |
如果
| e1 |
| e2 |
|
∴不存在实数λ使
| b |
| a |
| a |
| b |
对于B，由
| a |
| 1 |
| 2 |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| 1 |
| 2 |
| e2 |
不存在实数λ使
| b |
| a |
| a |
| b |
对于C，因为
| a |
| e1 |
| b |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| b |
| a |
因此，向量
| a |
| b |
对于D，由
| a |
| 1 |
| 3 |
| e1 |
| 1 |
| 10 |
| e2 |
| b |
| 2 |
| 3 |
| e1 |
| 1 |
| 5 |
| e2 |
设存在实数λ使
| b |
| a |
|
∴
| b |
| a |
| a |
| b |
故选：D
点评：本题给出几组关于
、
的向量线性组合，要我们找出能共线的向量组，着重考查了平面向量共线的定义及其表示的知识，属于基础题．
| e1 |
| e2 |
练习册系列答案
相关题目
、
共线的是
+
，
),b=(1,0,0);
j-2k,b=-2i+2k,其中｛i,j,k｝是标准正交基底.
、
共线的是（ ）
=
+
，
=
-
=
+
，
=
+
=
，
=-
=
-
，
=-
+
