Question

下列各题中，向量、共线的是（ ）
A．=+，=-
B．=+，=+
C．=，=-
D．=-，=-+

Answer 1

【答案】分析：根据平面内两个向量共线的充要条件，设=λ，分别对于A、B、C、D建立关于λ的方程组，发现只有D选项存在λ=-2，使得=λ成立，由此可得本题答案．
解答：解：对于A，由=+，=-，设=λ可得
如果、不共线，那么，无实数解
∴不存在实数λ使=λ成立，故向量、不共线；
对于B，由=+，=+，类似于A的方法可得
不存在实数λ使=λ成立，故向量、不共线；
对于C，因为=，=-，所以当、不共线时，不存在实数λ使=λ成立，
因此，向量、也不共线；
对于D，由=-，=-+，
设存在实数λ使=λ，则，解之得λ=-2
∴=-2，可得向量与共线．
故选：D
点评：本题给出几组关于、的向量线性组合，要我们找出能共线的向量组，着重考查了平面向量共线的定义及其表示的知识，属于基础题．