题目内容

在△ABC中，D、E分别是边AC、AB上的点，并且AD=2DC，AE=2EB，BD与CE的交点为P，对空间任意一点O，,求x、y、z的值.

解:设,, 则

∵

,

,

∴∴

∵

,

∴,,.

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精英家教网如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AD交EF于点G，则下列各式能表示向量
DG
的有①
1
2
(
DE
+
DF
)，②
1
2
(
CF
+
BE
)，③
1
2
(
BF
+
CE
)，④-
1
4
(
AB
+
AC
)（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
精英家教网如图，在△ABC中，D、E、P、Q、M、N分别是各边的三等分点，现做投针试验，则射中阴影部分的概率是
 
．
在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则
MA
+
MB
-
MC
等于（　　）
A、
O
B、4
MD
C、4
MF
D、4
ME
如图，在△ABC中，D、E为边AB的两个三等分点，
CA
=3
a
，
CB
=2
b
，试用
a
，
b
表示
DE
、
CD
、
CE
．
在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，且DE∥BC，△ADE的面积是2cm2，梯形DBCE的面积为6cm2，则DE：BC的值为（　　）
A、1：
3
B、1：2
C、1：3
D、1：4

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