题目内容
在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，且DE∥BC，△ADE的面积是2cm2，梯形DBCE的面积为6cm2，则DE：BC的值为（ ）
A、1：
| ||
| B、1：2 | ||
| C、1：3 | ||
| D、1：4 |
分析：根据相似三角形的性质，由已知可证S△ADE：S△ABC=1：4，所以相似比是1：2，故DE：BC=1：2．
解答：
解：根据题意，△ADE的面积是2cm2，梯形DBCE的面积为6cm2，
则S△ADE：S△ABC=1：4
∵DE∥BC
则△ADE∽△ABC
设相似比是k
则面积的比是k2=1：4
因而相似比是1：2
∴DE：BC=1：2．
故选：B．
解：根据题意，△ADE的面积是2cm2，梯形DBCE的面积为6cm2，则S△ADE：S△ABC=1：4
∵DE∥BC
则△ADE∽△ABC
设相似比是k
则面积的比是k2=1：4
因而相似比是1：2
∴DE：BC=1：2．
故选：B．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AD交EF于点G，则下列各式能表示向量| DG |
| 1 |
| 2 |
| DE |
| DF |
| 1 |
| 2 |
| CF |
| BE |
| 1 |
| 2 |
| BF |
| CE |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| AC |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
如图，在△ABC中，D、E、P、Q、M、N分别是各边的三等分点，现做投针试验，则射中阴影部分的概率是在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则
+
-
等于（ ）
| MA |
| MB |
| MC |
A、
| ||
B、4
| ||
C、4
| ||
D、4
|
如图，在△ABC中，D、E为边AB的两个三等分点，