Question

y=

sinx

sinx+cosx

-

1

2

在点M（

π

4

，0）处的切线的方程为

y=

x

2

-

π

8

．

Answer 1

分析：求导函数，确定切线的斜率，即可得到切线方程．

解答：解：求导函数可得y′=

1

(sinx+cosx)2

∴x=

π

4

时，y′=

1

2

∴y=

sinx

sinx+cosx

-

1

2

在点M（

π

4

，0）处的切线的方程为y-0=

1

2

（x-

π

4

），即y=

x

2

-

π

8

故答案为：y=

x

2

-

π

8

点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．