Question

下列命题是真命题的为（　　）

• A、若x²=1，则x=1
• B、若x=y，则

  x

  =

  y

• C、若x＜y，则x²＜y²
• D、若

  1

  x

  =

  1

  y

  ，则x=y

Answer 1

考点：四种命题

专题：简易逻辑

分析：A，B，C可举反例否定，D由分数相等可推出．

解答： 解：A、由“若x²=1，则x=1”可知x²=1即x=1或x=-1，从而推不出x一定等于1，命题是假命题，故A错误；
B、若x=y，则

x

=

y

，当x=y＜0时不成立，命题为假命题，故B错误；
C、若x＜y，则x²＜y²，当x＜y＜0时不成立，命题为假命题，故C错误；
D、若

1

x

=

1

y

，则x=y，分数相等，分子都为1，则分母必然相等，故D正确；
故选：D．

点评：本题考查命题的真假判断，需要根据等式和不等式的性质求解，否定命题可举反例．