题目内容
设椭圆M：
(a＞b＞0)的离心率与双曲线x2－y2＝1的离心率互为倒数，且内切于圆x2＋y2＝4．
(1)求椭圆M的方程；
(2)若直线y＝
x＋m交椭圆于A、B两点，椭圆上一点
，求△PAB面积的最大值．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)双曲线的离心率为 得： 所求椭圆M的方程为 (2)直线 由 由 ∵ ∴ 又 则 ∴ |
，则椭圆的离心率为
2分
6分
的直线方程：
．
，得
，
，得
，
．
9分
到
的距离为
．
当且仅当
取等号
12分
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(a＞b＞0)的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F。
的直线交椭M于A，B两点，求证| AB | =
。
(a＞b＞0)的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F倾斜角为
的直线交椭圆M于A，B两点。
；
(a＞b＞0)的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且内切于圆
．
交椭圆于A、B两点，椭圆上一点
，
(a＞b＞0)的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F倾斜角为
的直线交椭圆M于A，B两点。
(a＞b＞0)的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F倾
的直线交椭圆M于A，B两点。