题目内容
已知圆
的圆心在第二象限，且经过点
和
，线段
的垂直平分线交圆于点
和
，且
.
(1) 求圆的方程；
⑵设点
在圆上，试问使△
的面积等于8的点共有几个？证明你的结论.
（Ⅰ）
（Ⅱ）两个
解析:
⑴直线的斜率
，中点坐标为
，
∴直线
方程为
.
设圆心
，则由
在上得： 
①
又直径,
,
②
由①②解得
或
∴圆心
或
（舍）
∴圆的方程为
，
∴ 当△面积为
时 ，点到直线的距离为
又圆心到直线的距离为
，圆的半径
且 
∴圆上共有两个点使 △的面积为.
练习册系列答案
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中，已知圆
的圆心在第二象限，在
轴上截得的弦长为4且与直线
相切于坐标原点
．椭圆
与圆
的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
．
，使点
的距离等于线段
的长，请求出点
中，已知圆
的圆心在第二象限，半径为
且与直线
相切于原点
．椭圆
与圆
．
，使
为圆心，
为椭圆右焦点）对称，若存在，请求出点