题目内容
（09年江苏百校样本分析）(15分)在平面直角坐标系
中，已知圆
的圆心在第二象限，在
轴上截得的弦长为4且与直线
相切于坐标原点
．椭圆
与圆
的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
．
(Ⅰ)求圆的方程；
(Ⅱ)若圆上存在异于原点的点
，使点到椭圆右焦点
的距离等于线段
的长，请求出点的坐标.
解析：(Ⅰ)
圆C的圆心在第二象限，且与直线
相切于坐标原点
，
可设圆C的方程为
，………………4分
令
得，
圆
在
轴上截得的弦长为4
，
圆C的方程为
………………8分
(Ⅱ)由条件可知a=5，椭圆
，∴F（4，0），F在OQ的中垂线上，
又
在圆C上，所以关于直线
对称；
直线的方程为
， 即
………………10分
设
（x,y），则
， ………………13分
解得
所以点坐标为
. ………………15分
练习册系列答案
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的参数方程为
（
为参数），若
是圆
轴正半轴的交点，以圆心
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点
，求直线
，
=
．
、
及对应的特征向量
； 
． 
．
，求EC的长．
.
时，判断函数
至少有一个交点，求实数
的取值范围；
，都有 
成立.
及数列
的通项公式；
求
；
，
为大于零的实数，
为数列{
}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有
？ 若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．