题目内容
在平面直角坐标系
中，已知圆
的圆心在第二象限，半径为
且与直线
相切于原点
．椭圆
与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
．
（1）求圆的方程；
（2）圆上是否存在点
，使、关于直线
为圆心，
为椭圆右焦点）对称，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】
解：（1）由题意知：圆心
，半径
，
圆C：
（2）由条件可知
，椭圆
，焦点
假设存在符合条件的点，设
，
则直线
⊥
，且线段中点
在直线上，
又知直线CF的方程的方程为
即
所以由
，
解得
，
Q的坐标为
，该点恰在圆上。
所以，圆
上存在点Q，使
、
关于直线对称．
【解析】略
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